Probabilidade: o que é, como calcular e aplicar no dia a dia do trabalho

O cálculo da probabilidade está presente em nossas vidas desde sempre.

Seja para atravessar uma rua ou na hora de fazer uma compra, estamos o tempo todo avaliando nossas probabilidades de êxito.

Nas atividades produtivas, conhecer as chances de um evento ocorrer ajuda a antecipar falhas e, com isso, riscos podem ser neutralizados ou mitigados.

Por isso, profissionais que sabem como calcular com acerto as probabilidades de um evento são sempre mais requisitados.

Afinal, que empresa não gostaria de ter em seus quadros especialistas em fazer predições?

Pois é isso que uma pessoa capaz de analisar as probabilidades pode fazer. 

Conhecendo os caminhos que os números revelam, ela ganha a habilidade de antecipar cenários.

É esse o tema que vamos abordar neste conteúdo.

Prossiga na leitura e aumente a probabilidade de ter uma carreira de sucesso!

O que é probabilidade?

Na matemática, o conceito de probabilidade é o que trata das chances que um evento tem de acontecer, dado um certo espaço amostral.

O clássico exemplo do cara ou coroa é o que melhor ilustra essa relação.

Afinal, ao jogarmos uma moeda ao ar, as chances para cada resultado é de 50%.

Logo, quem domina esse tipo de cálculo em situações de maior complexidade sem dúvida pode obter grandes vantagens em sua vida profissional.

Mas, para isso, é preciso antes se familiarizar com os conceitos elementares de probabilidade, a começar pelo de experimento aleatório, como o lançamento de um dado.

Trata-se de um evento que, dada a impossibilidade de controlar o seu transcurso, apresenta alto grau de incerteza, cujo resultado é sempre imprevisível.

Para que serve a probabilidade

Imagine que você é um gestor em uma linha de produção.

Não seria ótimo se você soubesse o grau de probabilidade de uma máquina apresentar defeito hoje?

Com isso, seria possível parar o equipamento para manutenção antes de ele vir a falhar ou de perder a eficácia.

Portanto, a probabilidade é uma das ferramentas que podem ser usadas para prever riscos, permitindo agir sobre eles antes que venham a se concretizar.

Os jogadores de pôquer são mestres no cálculo de probabilidades porque eles aprendem a avaliar com muita rapidez as chances de um adversário ter uma mão de cartas melhor.

Sendo assim, calcular as chances de um evento acontecer faz toda a diferença quando se busca alcançar um certo resultado.

Como funciona a probabilidade

Além do fundamento de experimento aleatório, quem pretende se tornar um mestre na análise de probabilidades precisa se familiarizar com outros elementos básicos.

O de espaço equiprovável, por exemplo, é indispensável para caracterizar se um experimento pode ser submetido ao cálculo de sua probabilidade.

Voltemos ao exemplo da moeda: nesse caso, sabemos que as chances de ambos os resultados ocorrerem são idênticas.

Isso significa que, para que um evento possa ser testado, precisamos que todos eles, sem exceção, apresentem chances iguais de acontecer.

Portanto, qualquer vício ou defeito que aumente as probabilidades a favor de um certo resultado compromete o espaço equiprovável, impedindo o cálculo das probabilidades.

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Tipos de probabilidade

O mais fascinante no cálculo das probabilidades é que existem diversas formas dela se manifestar.

Você pode, por exemplo, calcular a possibilidade de um evento acontecer baseado apenas na sua experiência pessoal.

Ou, se preferir, pode realizar experimentos com o objetivo de comprovar ou não se um dado evento pode vir ou não a ocorrer.

Portanto, os tipos de probabilidade são definidos a partir da forma como os cálculos são feitos.

Cada um deles apresenta suas particularidades, sendo mais ou menos indicados para casos específicos.

Vamos conhecer então suas características e em que situações alguns deles podem ser ou não aplicados.

Clássica

Como vimos, a confirmação de uma hipótese ou sua negação depende de um espaço equiprovável que permita sua experimentação.

Essa é a premissa do tipo clássico de probabilidade, na qual acreditamos que as chances de um certo evento acontecer são iguais.

Aqui, não há espaço para incertezas, afinal, é preciso ter convicção de que realmente as possibilidades em jogo são as mesmas, não importa o resultado.

Voltando ao exemplo do pôquer, se não houvesse a crença de que todos têm as mesmas chances de receber uma mão vencedora, ninguém se arriscaria apostando, certo?

Por essa razão, a probabilidade clássica é aquela que parte do conhecimento prévio do evento a ser testado.

Empírica

Já a probabilidade empírica leva em consideração a proporção entre a ocorrência de um certo evento e o número de vezes em que ele é posto à prova.

Digamos que você queria saber quantas vezes vai sair o número 6 a cada vez que jogar um certo dado.

Para isso, estabelece o número de 100 rodadas como parâmetro.

Depois disso, vamos supor que o 6 saiu 48 vezes.

Nesse caso, a probabilidade desse número sair, considerando seus testes, é de 48%.

Esse é um tipo de probabilidade bastante empregada por empresas, principalmente a indústria, que usa métodos similares para testar produtos e avaliar a performance.

Subjetiva

Por sua vez, a probabilidade subjetiva é aquela que se baseia única e exclusivamente na experiência pessoal e sensorial de cada pessoa.

Assim sendo, ela toma como parâmetro critérios individuais e não o uso de ferramentas estatísticas e cálculos exatos.

É um tipo de conhecimento tácito, em que as chances de um evento ocorrer são calculadas por métodos que não podem ser ensinados.

Tudo se resume à capacidade que uma pessoa desenvolve de fazer predições com ajuda da sua própria intuição e conhecimento acumulado.

Embora seja um método menos exato, em certos casos a subjetividade pode ser tão confiável quanto os cálculos mais precisos.

Multi subjetiva

Como o nome indica, a probabilidade multi subjetiva é aquela em que diversas crenças e experiências estão em jogo.

De certa forma, ela vem a ser uma soma de probabilidades, uma vez que considera múltiplas interpretações a respeito de um certo evento.

Física

Existe, ainda, um segmento da Física, conhecido como Física Estatística, no qual se utilizam conceitos e ferramentas importadas do estudo da probabilidade para a solução de problemas nessa área.

Dada a grande complexidade do estudo das propriedades da matéria sob a ótica dessa disciplina, esse é um tipo de probabilidade restrito ao meio acadêmico e científico.

Ele é bastante utilizado em estudos de termodinâmica, em que se busca analisar probabilisticamente sistemas microscópicos.

Há, ainda, a mecânica estatística, outra ramificação, na qual se usam equações que ajudam a estabelecer as possibilidades de ocorrência de diferentes estados da matéria.

Inversa

Considerado obsoleto pelos pesquisadores de hoje, o conceito de probabilidade inversa se baseia na premissa de que um evento sempre pode ocorrer, a despeito de eventos anteriores.

Seria algo como jogar uma moeda ao ar 1000 vezes e, depois de dar cara em todas, ainda considerar a hipótese de sair coroa.

Na atualidade, os problemas abordados por essa denominação do estudo das probabilidades são tratados pela estatística inferencial.

Nela, as chances de um fenômeno ocorrer são analisadas com base em suposições e hipóteses que, como tais, podem ser confirmadas a partir de amostras não enviesadas.

Tautológica

A tautologia é um estado, abordado no estudo da lógica, em que uma afirmação é necessariamente verdadeira.

Por exemplo, ao estabelecer que algo é “X” ou “não X”, temos então uma tautologia, já que é certo que se não for “X” a única alternativa possível é que algo não seja “X”.

Nesse caso, as probabilidades de um evento acontecer, pelo ponto de vista estatístico, partem das chamadas hipóteses estatísticas simples.

É o que acontece quando, a cada experimento buscando aferir o grau de probabilidade, temos como resultado uma hipótese simples, ou seja, apenas um resultado.

Condicional

Como vimos até aqui, existem diversas formas de estudar a probabilidade de um evento se confirmar.

Uma delas estabelece a chance de um evento acontecer baseado única e exclusivamente na ocorrência de um evento anterior.

Seria o caso, por exemplo, de um teste em que buscamos saber as probabilidades de o lançamento de dois dados resultar em duplo seis depois de saírem dois números ímpares.

Ou seja, na probabilidade condicional, os resultados de um experimento são sempre condicionados a certa configuração.

Isso a torna especialmente interessante para empresas em que se busca alcançar certos padrões de qualidade, baseadas em certas condições preexistentes.

Frequentista

Em muitos casos, não é possível aplicar a teoria do espaço equiprovável, dada a incerteza sobre a uniformidade de uma amostra.

Isso acontece com frequência em estudos populacionais, nos quais se busca conhecer a probabilidade de um certo evento a partir não da probabilidade clássica, mas da sua frequência.

Em outras palavras: na falta de um parâmetro definitivo, a probabilidade muda seu foco, passando a buscar a possibilidade de um evento acontecer em razão de quantas vezes ele possa ocorrer.

Um exemplo disso seria um experimento em que se buscasse provar que a chance de sair números diferentes a cada lançamento de um dado é sempre de 1/6, supondo que o dado não seja viciado.

Quando e onde aplicar a probabilidade

Não surpreende que a probabilidade seja tão aplicada em segmentos produtivos que dependem de testes para validar suas criações.

É o caso da indústria, na qual esse ramo das ciências exatas é exaustivamente explorado, a fim de determinar parâmetros de qualidade.

Assim trabalham as empresas ligadas ao segundo setor em que se estabelecem rotinas de manutenção de equipamentos com base em análises probabilísticas.

Essas análises também servem para confirmar se um certo produto atende às exigências dos órgãos de controle, como acontece com os veículos submetidos a “crash tests”.

Aplicações práticas não faltam para a probabilidade, especialmente quando se busca minimizar incertezas, como acontece antes do lançamento de produtos.

Fórmula da probabilidade

A fórmula clássica da probabilidade é bastante simples:

• P = n(E) / n(α)

Nesse caso, P é a probabilidade, medida em percentuais, de que um evento E ocorra, considerando o espaço amostral α.

Contudo, observe que essa é a fórmula baseada no tipo clássico, em que buscamos definir as chances de um evento com base em um universo conhecido de possibilidades.

Mais uma vez, o lançamento de um dado serve como exemplo, já que, nesse caso, o espaço amostral para a probabilidade de sair um número após um lançamento é sempre de 1/6.

Como calcular probabilidade

Claro que esse exemplo do dado é simplista demais e não contempla as demandas de gestores e tomadores de decisão no contexto das empresas.

Assim sendo, é preciso saber como fazer o cálculo da probabilidade de um evento considerando sua complexidade e, principalmente, o espaço amostral.

Veja então de que maneira fazer isso partindo dos dados que você tiver disponíveis.

1. Defina o espaço amostral

O primeiro fator que deve ser definido antes de testar a probabilidade é conhecer o espaço amostral.

Considere, então, que pretendemos saber quais as chances de sair um número par depois de lançar um dado de 10 lados.

Portanto, aqui o nosso (α) será 10, considerando ser esse o total de possibilidades em jogo.

2. Defina o número de casos possíveis

Agora, precisamos definir o número de casos possíveis, dentro dos objetivos que determinamos para o nosso experimento.

Se temos números de 1 a 10 e queremos isolar apenas os números pares, então nosso evento (E) será 2, 4, 6, 8 ou 10, certo?

Dessa maneira, temos 5 resultados possíveis, tendo em vista o resultado esperado e o espaço amostral.

3. Aplique a fórmula

Com os números dispostos, é hora de aplicar a fórmula para conhecer a probabilidade de um evento acontecer.

Lembre-se:

• E = 5
• α = 10

• P = n(E) / n(α)
• P = 5 / 10
• P = 0,5

A probabilidade de sair um número par depois de lançar um dado não viciado com 10 lados é de 50%.

Conclusão

É certo que a análise das probabilidades envolve cálculos ainda mais extensos do que os que você conheceu neste conteúdo.

Por isso, quem quer se aprofundar de verdade e se tornar um especialista nesse campo precisa avançar nos estudos e investir em uma formação sólida.

Essa é uma possibilidade que está ao seu alcance, com os cursos Green Belt e Black Belt da EDTI.

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