Média e Mediana

Média e Mediana

Média e Mediana – Muitas vezes em meus treinamentos de estatística básica vejo os alunos me questionando sobre a necessidade de conhecermos a mediana, uma vez que já sabem calcular a média. Muitos deles brincam que isso é mais uma “chatice” dos estatísticos para inventar fórmulas. E você? O que acha?

Para responder a essa pergunta primeiro precisamos pensar qual o conceito expresso tanto pela média quanto pela mediana: centralidade. Quando dizemos que a renda média mensal do brasileiro é R$ 1.867,00, estamos procurando em torno de qual valor a maioria dos brasileiros se encontram.

O problema é que existem poucos brasileiros ganhando muito e muitos brasileiros ganhando pouco, uma característica que chamamos de assimetria. Um brasileiro extremante rico irá “deslocar” o valor da média, dando a falsa impressão de que o brasileiro tem uma renda alta (isso acontece em todos os países com alta desigualdade de renda!).

A mediana é o valor que separa metade das pessoas abaixo dela e a outra metade acima dela. Assim, a mediana não é deslocada por valores aberrantes e representa melhor onde estão a maioria das observações em um conjunto de dados assimétrico – nos conjuntos 1, 2, 3 e 4 ou 1, 2, 3 e 4000 a mediana é 2,5!!! Portanto a melhor estatística para representar a renda mensal do brasileiro é a mediana, que é de R$ 562,00, indicando de metade dos brasileiros vive com uma renda inferior a esse valor, abaixo do salário mínimo de R$ 678,00 em 2013 e bem inferior ao salário médio citado anteriormente!