A fórmula da probabilidade condicional é um conhecimento importante para o gestor preocupado em se antecipar aos problemas na empresa.
Ela pode ser utilizada de diversas formas em atividades produtivas, ajudando a prever defeitos, paradas e até o risco de acidentes.
Quando bem empregada, pode ser uma das melhores maneiras de gerir um negócio com uma abordagem preditiva.
Entenda neste texto como a probabilidade condicional funciona e como ela pode ser aplicada no seu dia a dia.
O que é probabilidade condicional?
A probabilidade condicional indica a chance de um evento acontecer a partir de um outro que tenha ocorrido anteriormente.
Nesse caso, temos dois eventos: o chamado evento principal (A) e um evento B, chamado de condicionante.
Assim sendo, a probabilidade condicional é sempre dependente de um evento anterior para que possa existir.
Ela considera informações adicionais para ajustar a probabilidade original, refletindo como o conhecimento de um evento influencia a ocorrência de outro.
Matematicamente, ela é expressa pela notação P(A|B), ou seja, a probabilidade (P) de um evento A a partir de um evento B.
Qual a fórmula da probabilidade condicional?
Sendo um conceito matemático e estatístico, a probabilidade condicional é expressa por meio de uma fórmula:
- P(A∣B) = P(A∩B) / P(B).
Ela é assim descrita:
- P(A∣B) é a probabilidade condicional de A dado B
- P(A∩B) é a probabilidade de ambos os eventos A e B ocorrerem
- P(B) é a probabilidade de BBB ocorrer (assumindo que P(B) ≠ 0).
Para que serve a fórmula da probabilidade condicional?
Toda atividade produtiva pode utilizar a probabilidade condicional para melhorar suas operações e resultados.
Na indústria, ela pode ser aplicada para prevenção de falhas, controle de qualidade e gestão da cadeia de suprimentos, por exemplo.
Outro uso relativamente comum dessa fórmula é para analisar a ocorrência de defeitos em linhas de montagem.
Digamos, nesse caso, que uma fábrica produza peças que passam por duas etapas principais: etapa de fundição e etapa de acabamento.
Isto posto, podemos querer saber qual a probabilidade de que uma peça venha a apresentar defeito na fundição, dado que ela apresenta defeito ao final do processo de acabamento.
O exemplo pode ser replicado em incontáveis contextos, não só na indústria como em toda atividade produtiva sujeita a falhas ou a erros recorrentes em seus processos.
Exemplo de cálculo com a fórmula da probabilidade condicional
Vamos voltar ao exemplo da fábrica de peças.
Imagine que, nessa planta, foi apurado que 5% de todas as peças produzidas têm algum tipo de defeito após o processo de acabamento.
Também se sabe que, se uma peça já apresentar defeito ao sair da fundição, a chance de que ela também apresente defeito após o acabamento é de 70%.
Assim, temos dois eventos:
- A: peça tem defeito após a fundição
- B: peça tem defeito após o acabamento.
Usando a fórmula de probabilidade condicional, queremos encontrar:
- P(A∣B), que representa a probabilidade de uma peça ter defeito na fundição, dado que ela apresenta defeito após o acabamento.
Temos então os seguintes dados:
- P(B∣A) = 0,7: probabilidade de uma peça ter defeito no acabamento, dado que já tinha defeito na fundição
- P(A): probabilidade de uma peça ter defeito na fundição (vamos supor que seja de 0,4%)
- P(B) = 0,05: probabilidade de uma peça ter defeito ao final do processo.
Vamos calcular agora a P(A∩B):
- P(A∩B) = P(A) ⋅ P(B∣A) = 0,04 ×0,7 = 0,028.
Assim, chegamos a:
- P(A∣B) = 0,028/0,05 = 0,56 = 56%.
O que fazer, então, de posse desses dados?
A primeira medida poderia ser a aplicação de métodos de controle de qualidade, de modo que saiam menos peças defeituosas após a fundição.
Assim, poderiam ser identificados possíveis pontos de melhoria na fundição, para que a taxa de defeito após o acabamento também diminua.
Isso geraria um efeito cascata positivo, fazendo diminuir a taxa de defeitos em eventuais processos subsequentes.
Na ponta final do processo, teremos clientes mais satisfeitos, fazendo com que a demanda por peças aumentasse, em um ciclo virtuoso de aperfeiçoamento.
Conclusão
A probabilidade condicional é uma fórmula simples, mas de extrema utilidade.
Os líderes Lean Six Sigma estão entre os profissionais mais qualificados para empregá-la nos mais diversos contextos na indústria e em outros setores produtivos.
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