Você sabe o que é histograma?
À primeira vista, eles parecem muito semelhantes aos gráficos de barras, já que ambos empregam barras verticais para representar dados.
No caso do histograma, a altura de uma barra corresponde à frequência relativa da quantidade de dados na classe.
Assim, quanto maior a barra, maior a frequência dos dados e, quanto menor a barra, menor a frequência dos dados.
Mas as aparências podem enganar, e, no caso do histograma, seu formato simples pode dar a entender que se trata de um instrumento com pouca utilidade.
Neste texto, vamos explicar melhor o que é, para que serve e os principais tipos de histograma.
Se o tema interessa, continue lendo.
O que é histograma?
Um histograma é uma representação gráfica de uma distribuição de frequência.
Caracteriza-se por retângulos justapostos, com a base do retângulo formada pelos intervalos de classe e a altura proporcional à frequência do intervalo.
De aparência semelhante a um gráfico de barras (ou colunas), os histogramas ilustram a frequência de ocorrência de algum evento ou propriedade mensurável.
Eles são usados para exibir estatísticas em negócios, economia e outras disciplinas.
Por suas características, fornecem uma ferramenta útil para analisar dados e tendências.
Para que serve o histograma?
O histograma é empregado com mais frequência para mapear uma distribuição de valores ou resultados de um conjunto de observações.
As barras de diferentes alturas alinhadas formam também uma curva para descrever uma série de dados.
Veja na figura abaixo:
Exemplos de uso do histograma
Um pesquisador pode usar um histograma para resumir os dados coletados de uma pesquisa sobre a renda familiar de seus clientes.
O eixo horizontal poderia representar renda e o eixo vertical poderia representar o número de respondentes.
Uma abordagem típica seria determinar intervalos significativos de valores – ou escala – para o eixo horizontal, que nesse caso é a renda.
Assim, o pesquisador pode optar por dividir a renda em unidades de R$ 10.000, criando uma primeira categoria de R$ 10.000 ou menos, uma segunda categoria que varia de R$ 10.000 a R$ 20.000, e assim por diante.
Utilizar uma escala de intervalos iguais significa que cada coluna no histograma terá largura uniforme.
A altura das colunas seria, então, determinada pelo número de respondentes que se enquadram em cada categoria de rendimento.
Podem ser usados números reais da pesquisa, proporções ou porcentagens do todo para representar a frequência e, portanto, a altura, para cada categoria de renda no histograma.
Depois que os dados são preparados, o diagrama finalizado pode ser renderizado facilmente a partir de uma planilha ou programa gráfico em um computador pessoal.
Melhor organização dos dados disponíveis
Às vezes, quando não há a certeza do que fazer com um grande conjunto de medições mostrado em uma tabela, um histograma pode ser usado para organizar e exibir os dados em um formato mais amigável e compreensível.
Fica mais fácil ver onde a maioria dos valores se enquadra em uma escala de medição e quanta diferença existe.
Além de gerar uma representação visual da distribuição dos dados, o histograma é também um mecanismo fundamental para o controle de qualidade.
Dessa forma, ele pode ser utilizado para melhorar um determinado projeto devido à visão completa do conjunto de dados.
Veja a seguir para quais outros fins um histograma pode servir.
Comparar os resultados do processo com os limites de especificação
Quando você adiciona os limites de especificação do ao seu histograma, pode saber rapidamente se o procedimento atual foi capaz de produzir bons resultados.
Os limites de especificação podem ter a aparência de peso, comprimento, densidade, quantidade de materiais a serem entregues ou o que for importante para o produto em um determinado processo.
Comunicar informações graficamente
Com o histograma, os membros da equipe podem ver com facilidade os valores que ocorrem na maioria das vezes (ou seja, a frequência dos valores).
Por isso, usar um histograma para resumir grandes conjuntos de dados ou relacionar medidas a limites de especificação, é também uma ferramenta poderosa para comunicar.
Auxiliar na tomada de decisões
No uso ou na criação do histograma, todos os dados têm significados que podem ajudá-lo a identificar problemas com clareza e tomar decisões eficientes.
Para isso, os dados precisam estar atualizados, assim como é mandatório saber como eles foram coletados.
Do contrário, o gráfico poderá mostrar um panorama enviesado ou mesmo não refletir a natureza dos dados que se pretende analisar.
Tipos de histograma
Você já sabe o que é histograma e para que serve.
Agora, antes de detalhar a aplicação da ferramenta, é preciso conhecer os tipos existentes para entender onde cada um se encaixa.
Vamos lá?
1. Simétrico
Esse tipo de histograma representa os processos padronizados.
O valor médio é encontrado no meio da faixa, onde a frequência é mais alta e vai diminuindo ao se aproximar dos extremos.
2. Assimétrico
O histograma assimétrico é fácil de identificar por apresentar somente um pico.
Ele serve para apresentar um processo com um limite de especificação, ou seja, quando não são colocados valores acima de determinado limite.
3. Despenhadeiro
O nome diz respeito ao formato íngreme do gráfico, tal como uma ladeira íngreme.
Esse histograma pode ser utilizado quando for preciso eliminar os dados.
4. Dois picos
Se o tipo assimétrico se caracteriza por ter uma frequência em destaque, o tipo “dois picos” apresenta duas.
O gráfico representa uma situação em que dados diferentes serão inseridos, portanto, a análise deve ser feita de modo separado.
5. Achatado
Esse histograma também é identificado como “platô”.
Nele, as frequências aparecem de forma mais nivelada, com alturas semelhantes.
Ele é utilizado quando há distribuições com médias distintas.
6. Ilha isolada
Esse tipo apresenta uma separação entre os dois processos, isolando-os um do outro.
Isso ocorre quando acontece uma falha.
Em geral, é mais adequado construir um histograma da frequência relativa.
Uma das razões é que a influência do tamanho da amostra é minimizada.
A área total do histograma (soma das áreas de cada retângulo, considerando a base como sendo igual a 1) é 1 (ou 100%).
Dessa forma, é possível comparar duas distribuições.
O histograma é uma ferramenta extremamente útil para conhecer os dados.
Ele nos mostra informações importantes, como centro e dispersão de conjunto de dados.
Como analisar um histograma?
Antes de começar a análise, é preciso saber qual é o tipo de informação que será extraída.
Dependendo do tipo de variável que coletamos, vamos utilizar uma ferramenta diferente.
Por isso, é importante conhecer os indicadores e os dados que eles podem representar:
- Classificação: os resultados são classificações. Eles vão indicar se o resultado foi compatível com o padrão de qualidade determinado anteriormente ou não. Por exemplo, uma peça defeituosa ou não defeituosa, entrega atrasada ou não atrasada, cliente satisfeito ou não satisfeito
- Contagem: os resultados serão representados por números inteiros. Por exemplo, a quantidade de riscos em uma peça ou de acidentes no mês, dentre outros
- Contínuos: os indicadores são mostrados por valores dentro de um determinado intervalo. Por exemplo, peso, comprimento ou gasto mensal.
Enquanto a informação a ser colhida de um histograma pode variar amplamente com a natureza dos dados e a perspectiva do observador, algumas generalizações podem ser feitas.
Os pontos óbvios de interesse em um histograma são seus altos e baixos.
Estes mostram quão ampla e uniformemente a variável medida no eixo horizontal é dispersa.
Na chamada distribuição normal, há um pico amplo na categoria média e os lados esquerdo e direito do histograma são simétricos.
Pode também haver vários picos e eles podem estar inclinados para cada extremidade da escala.
Como elaborar um histograma?
Já que você está familiarizado com os tipos de histograma e como os seus indicadores podem ser interpretados, que tal aprender a montar o seu próprio?
Lembrando sempre da importância do processo de coleta de dados.
Certifique-se de que eles estão corretos, já que, como vimos, inconsistências ou vícios podem comprometer os resultados.
Também é bom estar atento à simetria da forma, ao tamanho da dispersão (que precisa ser pequena) e à centralização, a qual, para melhor análise, deve estar na média.
Tudo pronto? Confira os passos a seguir:
- Antes de tudo, você precisa determinar a amostra que vai utilizar. Para que você possa representar o total do que você vai analisar, a amostra tem que ser aleatória. Para um melhor resultado, apresente de 50 a 100 dados
- Observe qual é o maior e menor valor dos dados escolhidos. A partir disso, você pode calcular a amplitude (R), que é o resultado da diferença entre ambos
- Nessa etapa, você precisa decidir a quantidade de classes (K) que vão ser utilizadas. Isso vai determinar as faixas de variação no gráfico, o que significa que o número definido não pode ser nem tão grande e nem tão pequeno, e sim apenas proporcional ao que será calculado
- Depois de definir o valor da amplitude e do número de classes, você precisa calcular o intervalo entre elas (H). O cálculo é muito simples, basta dividir a amplitude pela quantidade de classes, ou seja, H = R/K
- Agora, vamos calcular os extremos das classes. Para isso, verifique o menor valor dos dados da amostra para definir o limite inferior (LI). Para definir o limite superior da primeira classe, só é preciso somar o intervalo de classe (H) ao limite inferior, ou seja, LS = LI+H. Para calcular os das demais classes, é só usar essa fórmula como base
- É hora de montar o histograma. Contabilize os números de cada classe e encaixe-os na tabela
- Desenhe uma linha horizontal
- Coloque marcas uniformemente espaçadas ao longo desta linha que correspondam às classes
- Etiquete as marcas para que a escala fique nítida e dê um nome ao eixo horizontal
- Desenhe uma linha vertical à esquerda da classe mais baixa
- Escolha uma escala para o eixo vertical que acomodará a classe com a frequência mais alta
- Etiquete as marcas para que a escala fique nítida e dê um nome ao eixo vertical
- Construa barras para cada classe. A altura de cada barra deve corresponder à frequência da classe na base da barra.
Como fazer um histograma no Excel?
Para facilitar, vamos criar um histograma no Google Planilhas, que tem funcionamento quase idêntico ao do Excel, com a vantagem de funcionar 100% online.
Abra o programa e insira os dados na planilha normalmente.
Selecione todo o intervalo, como mostrado abaixo:
No menu, passe o cursor em “Inserir” e depois em “Gráfico”
Ao abrir o editor, selecione “Histograma”.
Exemplos de histograma
O histograma não seria uma ferramenta tão útil se não fosse aplicado em atividades reais.
Além dos exemplos de imagens que você já conferiu, veja a seguir alguns histogramas extraídos diretamente da internet, de sites especializados ou de empresas.
Histograma simétrico
Fonte: statology.org
Histograma assimétrico
Fonte: estatisticaparaconcurso.com. Note que a assimetria pode variar para qualquer lado.
Histograma despenhadeiro
Fonte: opexworks.com
Histograma dois picos
Fonte: researchgate.net
Histograma achatado
Fonte: biorender.com
Histograma ilha isolada
Fonte: statisticsbyjim.com
Quais são os benefícios trazidos pelo histograma?
Que vantagens a aplicação do método poderia trazer para a sua empresa?
Para começar, fazer uma análise comparativa entre muitos dados vai se tornar uma tarefa mais fácil e detalhada.
Assim, vai ser possível identificar os problemas que um determinado projeto pode vir a apresentar, ajudando assim a preveni-los.
Com o histograma, você vai poder perceber as frequências em que determinados eventos acontecem e a tendência deles dentro de um processo.
Além de tudo isso, esse mecanismo é fácil de manusear, tanto manualmente quanto em programas como Excel ou, como vimos, no Google Planilhas.
Outra vantagem é que, ao utilizar o método, vai ser possível comparar os resultados obtidos com as especificações requeridas pelos clientes.
Dessa maneira, pode-se ter uma melhor visualização sobre o processo, para saber se está dentro do que foi combinado.
Por último, mas não menos importante, um histograma pode ser útil para determinar quando você está desperdiçando muito esforço ou recursos em uma tarefa específica.
Às vezes, uma parte do seu processo não exige tanta atenção quanto você pensa, e um histograma representando a alocação de recursos atual pode revelar isso imediatamente.
A importância de estruturar os dados para formar um histograma
Ao analisar processos, com um histograma, vale certificar-se de ter uma visão geral adequada de como os recursos estão sendo alocados para construir os conjuntos de dados.
Caso contrário, o gráfico mostrará dados enviesados.
Ao fazer isso corretamente, você garante que seus recursos estão sendo aplicados no lugar certo, diminuindo o investimento nas áreas que não demandam tanto.
Se o gráfico for fidedigno, poderá subsidiar decisões, como eventuais redirecionamentos de recursos para a parte do processo que esteja em falta.
É importante ressaltar, no entanto, que o método funciona melhor em sistemas estáveis.
É mais fácil detectar padrões e prever eventos quando o processo apresenta constância.
Se tudo mudar de período em período, a instabilidade vai dificultar a apresentação de uma análise.
Conclusão
Como você pôde perceber, o histograma pode ser utilizado para os mais variados exemplos dentro de uma indústria.
Podemos aplicar esse método para identificar padrões dentro de uma produção, independentemente do tipo de produto ou serviço a ser analisado.
As possibilidades são muitas.
O histograma é um instrumento bastante utilizado em metodologias como Seis Sigma, que visa às melhorias na qualidade de um processo.
Apesar de ser uma excelente ferramenta para o controle de qualidade, o histograma não deve ser a única para o aprimoramento da sua empresa.
Existem outros métodos que podem ajudar a complementar a sua eficácia e, assim, alcançar resultados ainda mais promissores.
Até porque é preciso ser metódico para não fazer um histograma com informações enviesadas.
Por isso, antes de iniciar todo o processo do histograma, é preciso fazer um planejamento de uso dos dados detalhado, seguindo-o com atenção em todas as etapas.
Para aproveitar todo o seu potencial, é preciso ter uma formação sólida, já que análises de dados completas geralmente demandam mais de uma solução.
Essa formação você conquista na Escola EDTI, em cursos EAD, Green Belt e Black Belt em Lean Six Sigma.
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