A maioria dos cálculos e análises estatísticas utiliza a distribuição Gaussiana para interpretar as médias dos resultados.
Trata-se de uma medida padrão, rotineiramente empregada em estudos que envolvam grandes conjuntos de dados.
Por isso, essa é uma distribuição amplamente usada para descrever fenômenos naturais, científicos e até sociais.
Avance na leitura e saiba mais sobre mais esse parâmetro estatístico.
O que é distribuição Gaussiana (normal)?
A distribuição Gaussiana, ou distribuição normal, é uma das mais frequentemente utilizadas distribuições de probabilidade.
Lembrando que, em estatística, a probabilidade é o conceito que descreve comportamentos aleatórios, ou seja, não sujeitos a previsões 100% exatas de ocorrer.
Portanto, a distribuição Gaussiana é uma entre várias formas de distribuição que um conjunto de dados tem para se distribuir em torno de uma média.
É chamada normal porque, nesse caso, a maioria dos dados está dentro de uma faixa de proximidade da média, ou seja, a maior parte dos dados concentrada ao redor do valor central.
Para isso, uma distribuição normal usa dois parâmetros para sua definição:
- Média (μ): representa o valor central da distribuição.
- Desvio padrão (σ): indica a dispersão dos dados em torno da média. Quanto maior o desvio padrão, mais “espalhados” estarão os dados.
Origem da distribuição Gaussiana
A distribuição Gaussiana foi descrita por Carl Friedrich Gauss no século XIX ao estudar erros de medição em astronomia.
Originada a partir do Teorema Central do Limite, essa distribuição mostra que, com dados independentes e suficientemente numerosos, a média se aproxima de uma curva em forma de sino.
Como vamos ver na sequência, a sua aplicabilidade é ampla, sendo fundamental para estatística e probabilidade.
Para que serve a distribuição Gaussiana?
A distribuição Gaussiana pode ser aplicada para descrever uma infinidade de fenômenos naturais.
Altura, peso, inteligência (QI), erros de medição, entre outros, são alguns dos fatores que podem ser medidos e compreendidos em um conjunto de dados por essa distribuição.
Também é amplamente utilizada em análises e testes estatísticos, como o teste t de Student, testes z e análises de variância, os quais partem do pressuposto de que os dados seguem uma distribuição normal.
Outra utilidade é calcular a probabilidade de ocorrerem eventos dentro de certos intervalos.
As empresas podem, por exemplo, prever flutuações de demanda, enquanto pesquisadores podem determinar a probabilidade de um resultado estar dentro de um intervalo específico.
Aplicações da distribuição Gaussiana na indústria
Em processos industriais, a distribuição normal é um importante parâmetro para aferir a qualidade do que é fabricado.
A partir da média que ela determina, é possível saber, entre outras coisas, se um lote está dentro de um limite de variação esperado ou se existem desvios potencialmente problemáticos.
Ela também é aplicada no chamado controle estatístico de processos (CEP) para estabelecer limites de controle.
Nesse caso, se as medições de qualidade de uma amostra excederem esses limites, indica que o processo precisa de ajustes.
Já na indústria farmacêutica, a distribuição normal é usada em ensaios clínicos para analisar variações nas respostas dos pacientes.
Ela ajuda a avaliar se um medicamento produz efeitos reais e se a resposta dos pacientes se concentra dentro de um intervalo esperado.
Também é útil no controle de qualidade dos fármacos, garantindo que a dosagem e eficácia dos produtos estejam dentro dos padrões estabelecidos.
Outro setor que pode utilizar a distribuição Gaussiana em suas avaliações é o de Recursos Humanos.
Ela pode ser aplicada para avaliar o desempenho dos funcionários, medindo atributos como produtividade e satisfação.
Ela também é particularmente útil para as operações logísticas, ajudando a fazer a previsão de demandas e no gerenciamento de estoques.
Para isso, as estimativas de variações de demanda e prazos de entrega podem ser modeladas por esse parâmetro, apoiando o processo decisório e definindo a quantidade ideal de estoque a ser mantido.
Como calcular a distribuição Gaussiana?
A distribuição Gaussiana é calculada usando a função de densidade de probabilidade:
Onde:
- 𝑥 é o valor da variável aleatória
- 𝜇 é a média da distribuição
- σ é o desvio padrão
- e é a constante de Euler (aproximadamente 2,718).
Essa fórmula determina a probabilidade de 𝑥 ocorrer em torno da média 𝜇, com a “largura” da curva definida por 𝜎, indicando a dispersão dos valores.
A área sob a curva totaliza 1, representando a soma de todas as probabilidades, e é usada amplamente para modelar dados que seguem um padrão simétrico em torno da média.
Conclusão
A distribuição Gaussiana, como vimos, é um importante fator a ser calculado nas análises estatísticas, estando presente em quase todos os cálculos desse tipo.
Mas, para utilizá-la com critério, é preciso ter qualificação nas metodologias de gestão e de controle de qualidade.
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